Úvod do geometrieÚvodZáklady Euklidovskej geometrieHistorický úvodAxiomatická výstavba geometrieEuklidove „Základy“ (Stoicheia)Euklidove postulátyAxiomatický systém podľa HilbertaSkupiny axióm podľa D. HilbertaAxiómy – krátka charakteristikaPrincípy neuklidovskej geometrieN. I. Lobačevskij a jeho geometriaPožiadavky na axiomatickú výstavbu geometrieZákladné pojmy školskej geometrieZákladné pojmy školskej geometrieIncidencia bodov a úsečiekRelácia „medzi“PríkladyOdvodené pojmy školskej geometrieOdvodené pojmy školskej geometrieZavedenie pojmov polpriamka a priamkaZavedenie pojmov polrovina a rovinaZhrnutieMnožiny bodov v geometriiÚvodMnohouholníky a spôsoby ich zavedeniaTrojuholníkLomená čiara a uzavretá lomená čiaraMnohouholníkKonvexné a nekonvexné mnohouholníkyKonvexná množina bodovKonvexný a nekonvexný mnohouholníkKonvexné a nekonvexné uhlyKonvexný uholStyčné uhly a susedné uhlyVnútorné a vonkajšie uhly trojuholníkaElementárne množiny bodov s danou vlastnosťouMnožina bodov s danou vlastnosťouKružnica a kruhOs úsečky a os konvexného uhlaEkvidištanta priamky, os rovinného pása, osi uhlov rôznobežiekStredový a obvodový uholKružnicový oblúk ABStredový uholObvodový uholVzťah medzi obvodovým a stredovým uhlom, Talesova vetaKonštrukčné využitie množín bodov danej vlastnostiEtapy riešenia konštrukčných úlohTypy konštrukčných úlohZákladné euklidovské konštrukcieVyužitie množín bodov pri riešení konštrukčných úlohZhrnutieOdporúčamePolohové a metrické vlastnosti geometrických útvarovÚvodPolohové vlastnosti geometrických útvarovUrčenie niektorých geometrických pojmov (útvarov)Modelovanie niektorých geometrických pojmov a ich vlastnostíRelácia incidencie, inklúzie a rovnobežnostiRelácia incidencieRelácia inklúzieRovnobežnosť dvojíc priamok, rovnobežnosť priamky a rovinyVzájomná poloha troch rovínMetrické vlastnosti geometrických útvarovZhodnosť úsečiek a zhodnosť uhlovPravý uholPrvý spôsob na zavedenie pravého uhlaDruhý spôsob na zavedenie pravého uhlaKolmosť priamky a rovinyKolmosť mimobežných priamokDefinícia a kritérium kolmosti priamky a rovinyZhrnutieZobrazenia v geometrii a ich využitieÚvodZhodnostné zobrazenia v rovineZhodnostné zobrazenie v rovine – definícia, vlastnostiVlastnosti zhodnostných zobrazeníIdentita a osová súmernosťStredová súmernosť a otočeniePosunutie a posunutá súmernosťZhodnosť v riešení konštrukčných úlohÚloha 1Úloha 2Úloha 3Úloha 4Skladanie a rozklad zhodnostných zobrazení v rovineSkladanie zobrazení v rovinePosunutie ako výsledok skladania dvoch osových súmernostíOtočenie a stredová súmernosť ako výsledok skladania dvoch osových súmernostíPosunutá súmernosť ako výsledok skladania osových súmernostíGrupa zhodnostných zobrazeníPodobnosť a rovnoľahlosť v rovineRovnoľahlosť (homotetia) v rovinePodobnosť v rovinePodobnosť trojuholníkovKonštrukčné využitie podobnosti a rovnoľahlostiEuklidove vetyEuklidova veta o výškeEuklidove vety o odvesnáchVyužitie Euklidových viet o výške a odvesnáchPytagorova vetaPytagorova vetaOdvodenie Pytagorovej vety z Euklidových vietPytagorova veta – grafické odvodenieKonštrukčné využitie Pytagorovej vetyZhrnutieZákladné pojmy z teórie mieryÚvodMiera úsečkyGeometrický útvar a jeho veľkosťMeranie a určovanie dĺžky úsečkyMiera úsečkyMiera uhlaMeranie uhlovMiera uhlaZavedenie niektorých významných uhlovZákladné princípy Jordanovej teórie mieryMiera geometrického útvaru v rovineJordanova teória miery v rovineUrčovanie miery zložitejších rovinných útvarovJordanova teória miery v priestoreUniverzálne jednotky mieryUniverzálne jednotky dĺžky úsečkyUniverzálne jednotky veľkosti uhlaUniverzálne jednotky pre obsah rovinných útvarovUniverzálne jednotky pre objem útvarov v priestoreMiera a meranie v úloháchPrevody dĺžkových mierOdvodenie vzorca na výpočet obsahu kruhu s polomerom rZhrnutieZáklady stereometrieÚvodVoľné rovnobežné premietanieÚlohy premietaniaRovnobežné premietanieVlastnosti rovnobežného premietaniaVýznamné vety platné pre voľné rovnobežné premietaniePohlkeho veta a jej využitiePohlkeho vetaZobrazenia teliesPožiadavky na zobrazovanie priestorových geometrických útvarovMožnosti rôznych náčrtov kockyZobrazenie pravidelného šesťbokého hranolaZobrazenie pravidelného štvorbokého ihlanaSiete teliesPravidelný štvorsten a jeho sieteKocka a jej sieteSiete pravidelného osemstenaÚlohy určené na telesáchEtapy riešenia úloh určených na telesáchÚlohy o rezoch na hranatých telesáchPriesečníky priamky s telesomUkážka metrickej úlohy na teleseZhrnutieZáver