Daná je usporiadaná dvojica bodov [P, P´].
Posunutie (translácia) je zobrazenie, ktoré každému bodu A priradí bod A´ tak, že AA´ ∥ PP´, AA´ ≅ PP´ a polpriamky PP´ a AA´ sú súhlasne orientované.
Množina všetkých súhlasne orientovaných polpriamok s polpriamkou PP´ sa nazýva smer posunutia. Dĺžka úsečky PP´ sa nazýva veľkosť posunutia. |
|
Posunutá súmernosť je zobrazenie, ktoré je výsledkom zloženia napríklad posunutia a osovej súmernosti (ale aj inak). |
Bližšie sa čitateľ o tomto type zobrazenia dozvie neskôr v časti
Skladanie a rozklad zhodnostných zobrazení
.
Vlastnosti posunutia a posunutej súmernosti:
|
-
|
1.
|
Posunutie nemá samodružné body.
|
|
|
-
|
2.
|
Posunutie je súhlasná zhodnosť.
|
|
|
-
|
3.
|
Posunutie nie je involutórne zobrazenie.
|
|
|
-
|
4.
|
Inverzné zobrazenie k posunutiu danému dvojicou bodov [P, P´] je posunutie určené dvojicou bodov [P´, P].
|
|
|
-
|
5.
|
V posunutej súmernosti nie sú samodružné body.
|
|
|
-
|
6.
|
Posunutá súmernosť je nesúhlasná zhodnosť.
|
|
|
-
|
7.
|
Posunutá súmernosť nie je involutórne zobrazenie.
|
|
Posunutie je jednoznačne určené dvojicou navzájom zodpovedajúcich si bodov (vzorom a obrazom).