Ak vychádzame zo základných geometrických pojmov podľa Euklida, ktorými sú bod, priamka a rovina, tak si ľahko uvedomíme, že napríklad priamku, alebo rovinu vnímame ako množinu, ktorej prvkami sú body. Bez snahy definovať základné geometrické pojmy môžeme niektoré problémy určenia priamok a rovín zabezpečiť jednoduchými základnými vetami, niekedy nazývanými ako axiómy. Ich dikcie sú pomerne jednoduché, v rozsahu tohto štúdia geometrie ich nie je možné dokazovať, ale osvojíme si ich na základe skúsenosti a z názoru.
|
A1: Dvoma navzájom rôznymi bodmi A, B je určená (prechádza) jediná priamka. |
|
A2: Ak ležia dva rôzne body na priamke p a zároveň aj v rovine ρ, potom leží každý bod danej priamky p v rovine ρ. |
|
A3: Priamkou p a bodom A, ktorý jej nepatrí, je určená jediná rovina ρ. |
|
A4: Ak obsahujú dve rôzne roviny jeden spoločný bod A, potom obsahujú všetky body určitej priamky, ktorá prechádza bodom A. Okrem tejto priamky, ktorá sa nazýva priesečnica, už nemajú dané roviny žiaden spoločný bod. |
Poznámka k určeniu roviny:
Podobne, ako je priamka jednoznačne určená dvomi rôznymi bodmi, môže byť rovina jednoznačne určená:
|
-
|
a)
|
tromi rôznymi bodmi, ktoré neležia na jednej priamke alebo
|
|
|
-
|
b)
|
priamkou a bodom, ktorý jej nepatrí alebo
|
|
|
-
|
c)
|
dvoma rôznobežnými priamkami alebo
|
|
|
-
|
d)
|
dvomi rôznymi rovnobežnými priamkami.
|
|
Dôkladná znalosť uvedeného výberu vstupných poznatkov z polohových vlastností elementárnych pojmov geometrie je predpoklad na rozšírenie týchto poznatkov a ich využitie v riešení rôznych polohových úloh metódou priestorovej geometrie (stereometrie).