Miera úsečky
Zobrazenie, v ktorom sa každej úsečke (pri pevne zvolenej jednotkovej úsečke) priradí nezáporné reálne číslo, ktoré vyjadruje jej dĺžku, nazveme miera úsečky.
Ak označíme M množinu všetkých úsečiek a f funkciu nazvanú miera úsečky, tak f má nasledujúce vlastnosti:
  • 1.
    Pre každú úsečku a ∈ M platí, že f(a) ≥ 0.
  • 2.
    Ak a, b sú dve zhodné úsečky, tak f(a) = f(b).
  • 3.
    Ak a + b je grafický súčet úsečiek a, b, tak f(a + b) = f(a) + f(b).
Poznámky:
  • a)
    Z definície a prvej vlastnosti vyplýva, že každej úsečke prislúcha jediné kladné číslo, ktoré je jej dĺžkou.
  • b)
    Dĺžka úsečky nezávisí od jej polohy.
  • c)
    Jednotková úsečka má dĺžku 1.