Využitie Euklidových viet o výške a odvesnách
Aplikáciou Euklidových viet sú úlohy zamerané na zostrojenie úsečky s dĺžkou √x.
Úloha:
Daný je obdĺžnik so stranami 2 cm a 5 cm. Zostrojte štvorec, ktorého obsah sa rovná obsahu daného obdĺžnika a zistite dĺžku strany štvorca.
Na obrázku a v priloženom applete je využitá Euklidova veta o odvesne. Dĺžky strán obdĺžnika budú reprezentovať preponu a príslušný úsek prepony, t. j. cb = 2 cm a c = 5 cm. Podľa Euklidovej vety platí b2 = c . cb, teda b2 = 2 . 5 = 10. Dĺžka strany b = √10.
Úloha:
Daný je obdĺžnik so stranami 2 cm a 5 cm. Zostrojte štvorec, ktorého obsah sa rovná obsahu daného obdĺžnika a zistite dĺžku strany štvorca.
Na obrázku a v priloženom applete je využitá Euklidova veta o odvesne. Dĺžky strán obdĺžnika budú reprezentovať preponu a príslušný úsek prepony, t. j. cb = 2 cm a c = 5 cm. Podľa Euklidovej vety platí b2 = c . cb, teda b2 = 2 . 5 = 10. Dĺžka strany b = √10.
Poznámka:
Využitie Eulidovej vety o výške v uvedenej úlohe prenechávame na riešenie čitateľovi, a tiež úvahu o zovšeobecnení úlohy, v ktorej je daný obdĺžnik s rozmermi m × n.
Využitie Eulidovej vety o výške v uvedenej úlohe prenechávame na riešenie čitateľovi, a tiež úvahu o zovšeobecnení úlohy, v ktorej je daný obdĺžnik s rozmermi m × n.