Rovnoľahlosť (homotetia) v rovine
Rovnoľahlosť (homotetia) so stredom S a koeficientom h ≠ 0 je zobrazenie, ktoré priraďuje bodu X = S bod X´ = S, bodu X ≠ S bod X´ tak, že platí |SX´| = |h| . |SX|, pričom X´ leží pre h > 0 na polpriamke SX a pre h < 0 na polpriamke opačnej k SX.
Niektoré vlastnosti rovnoľahlosti:
  • 1.
    Obrazom úsečky AB je úsečka A´B´ rovnobežná s AB a platí |A´B´| = |h| |AB|.
  • 2.
    Obrazom priamky je priamka s ňou rovnobežná.
  • 3.
    Obrazom uhla je uhol s ním zhodný.
  • 4.
    Obrazom stredu úsečky je stred úsečky.
  • 5.
    Rovnoľahlosť v rovine má jeden samodružný bod, a to stred S rovnoľahlosti.
Poznámky:
  • a)
    Každé dve rovnobežné úsečky, ktoré nie sú zhodné, sú rovnoľahlé dvoma spôsobmi (t. j. existujú práve dve rovnoľahlosti, ktoré prvú z nich zobrazia na druhú).
  • b)
    Každé dve nezhodné kružnice sú rovnoľahlé dvoma spôsobmi (t. j. existujú práve dve rovnoľahlosti, ktoré jednu kružnicu zobrazia na druhú).