Jordanova teória miery v rovine
Merateľný útvar v rovine je každý rovinný útvar, ktorý je ohraničený a jeho hranica v rovine je jednoduchá uzavretá čiara.
Metóda na určovanie miery ľubovoľného merateľného útvaru je nazvaná podľa jej objaviteľa, francúzskeho matematika C. Jordana (1838 – 1922). Ide o jednotnú metódu platnú nielen pre určovanie miery rovinných útvarov, ale aj pre určovanie miery priestorových geometrických útvarov.

Spôsob určovania miery rovinných útvarov, ktoré nie sú jednoduchými geometrickými obrazcami, je založený na aproximácii zdola (obsahom jadra útvaru) a zhora (obsahom obalu útvaru).
Daný útvar U vhodne umiestnime do štvorcovej siete:
  • 1.
    Jadro útvaru U v danej štvorcovej sieti je množina J, ktorá má nasledujúce vlastnosti:
    • a)
      J je zjednotením konečného počtu štvorcov siete,
    • b)
      J je podmnožinou útvaru U,
    • c)
      J je najväčšou množinou s vlastnosťami a) a b).
  • 2.
    Obal útvaru U v danej štvorcovej sieti je množina O, ktorá má nasledujúce vlastnosti:
    • a)
      O je zjednotením konečného počtu štvorcov siete;
    • b)
      U je podmnožinou O;
    • c)
      O je najmenšou množinou s vlastnosťami a) a b).