Zavedenie pojmov polrovina a rovina
Intuitívne zavedenie pojmov polrovina a rovina možno spojiť s ich modelovaním na stenách známych modelov telies (napr. kocka, kváder). Významné sú aktivity, pomocou ktorých žiaci získajú názornú predstavu o terminologických spojeniach:
  • bod leží v rovine, bod neleží v rovine,
  • priamka leží v rovine.
Rovina ABC je určená tromi rôznymi bodmi A, B, C, ktoré neležia na jednej priamke.
Polrovina pA (A ∉ p, A ∈ ϱ, p ⊂ ϱ) je množina všetkých takých bodov X roviny ϱ, pre ktoré platí, že medzi bodmi A, X neleží žiadny bod priamky p [ ].
Poznámky:
  • a)
    Tromi rôznymi bodmi A, B, C, ktoré neležia na jednej priamke prechádza práve jedna rovina ABC.
  • b)
    Priamku p v definícii polroviny pA nazývame hraničná priamka polroviny pA. Polrovina pA je teda jednoznačne určená priamkou p a bodom A, ktorý na priamke p neleží.
  • c)
    Opačné polroviny sú dve polroviny, ktoré sú určené v rovine jednou hraničnou priamkou. Hraničná priamka patrí obidvom polrovinám.
Upozornenie:
Zavedenie základných a odvodených pojmov školskej geometrie môže byť rôzne. Niektorí odborníci uprednostňujú najskôr zavedenie pojmu rovina (napr. pomocou definície trojuholníka – neskôr v kapitole ) a potom zavedenie pojmu polrovina. Iní preferujú najskôr zavedenie pojmu polrovina a opačné polroviny a až potom zavedenie pojmu rovina.