Trojuholník ABC a trojuholník A´B´C´ sú podobné s pomerom podobnosti k práve vtedy, keď |A´B´| = k . |AB|, |A´C´| = k . |AC| a |B´C´| = k . |BC|.
O podobnosti dvoch trojuholníkov vieme rozhodnúť z definície podobnosti alebo na základe viet o podobnosti trojuholníkov.
Vety o podobnosti trojuholníkov:
1.
Trojuholníky, ktoré sa zhodujú v dvoch vnútorných uhloch sú podobné. Symbolicky zapisujeme veta (u, u).
2.
Trojuholníky, ktoré majú rovnaký pomer dĺžok dvoch dvojíc zodpovedajúcich si strán a zhodujú sa v uhle, ktorého ramená sú uvedené strany, sú podobné. Symbolicky zapisujeme (s, u, s).
Poznámky:
a)
Zodpovedajúce si uhly v podobných trojuholníkoch sú zhodné.
b)
Zhodné trojuholníky sú podobné a ich pomer podobnosti je k = 1.