Cieľom kapitoly je ukázať spôsob skladania a rozkladania zhodnostných zobrazení v rovine, pričom vyústením je poznatok o rozklade izometrie na súčin osových súmerností obsahujúcich najviac tri činitele. Dôležitým záverom skladania a rozkladania zhodnostných zobrazení v rovine je, že množina všetkých zhodnostných zobrazení v rovine tvorí grupu.