Výška pravouhlého trojuholníka na preponu delí daný trojuholník na dva pravouhlé trojuholníky, ktoré sú obidva podobné danému trojuholníku a aj samy sebe. V pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C označíme výšku na preponu v_c. Päta výšky v_c rozdelí preponu na dva úseky, ktoré označíme c_a a c_b.

Z podobnosti trojuholníkov ADC a CDB vyplýva: v_c : c_b = c_a : v_c. Po úprave dostaneme vzťah v_c ²  = c_a . c_b. Uvedený vzťah je symbolickým zápisom Euklidovej vety o výške.