Text (číslovaný zoznam): Množina všetkých zhodnostných zobrazení v rovine vzhľadom na operáciu skladania tvorí grupu:
|
-
|
1.
|
Operácia ∘ „skladanie zobrazení“ je uzavretá operácia, t. j. skladaním zhodnostných zobrazení získame opäť len zhodnostné zobrazenie.
|
|
|
-
|
2.
|
Neutrálny prvok je zhodnostné zobrazenie identita.
|
|
|
-
|
3.
|
Inverzné zobrazenie ku každému zhodnostnému zobrazeniu je opäť zhodnostné zobrazenie.
|
|
|
-
|
4.
|
Skladanie zhodnostných zobrazení je asociatívne.
|
|
Poznámka:
Zistite, či skladanie translácie a osovej súmernosti je komutatívne.