Množina bodov M sa nazýva konvexná, ak pre každé dva jej body X, Y platí, že úsečka XY je jej podmnožinou. Prázdne množiny a jednobodové množiny sú tiež konvexné.
Konvexnými množinami bodov sú napríklad:
úsečka,
priamka,
polpriamka,
rovina,
polrovina.
Množina bodov, ktorá nie je konvexná, sa nazýva nekonvexná.