Rigorózne pokračovanie (PaedDr.)

Učiteľstvo akademických predmetov – učiteľstvo matematiky

1. Funkcie a ich vlastnosti vo vyučovaní matematiky na stredných školách 
   Uchádzač spracuje vybranú tému týkajúcu sa funkcií a ich vlastností a navrhne vhodný spôsob vyučovania tejto témy. Navrhnutý spôsob vyučovania experimentálne overí, analyzuje výsledky tohto overenia a formuluje závery pre prax.
2. Rovnice, nerovnice a sústavy rovníc a nerovníc vo vyučovaní matematiky na stredných školách 
   Uchádzač spracuje vybranú tému týkajúcu sa rovníc, nerovníc a sústav rovníc a nerovníc a navrhne vhodný spôsob vyučovania tejto témy. Navrhnutý spôsob vyučovania experimentálne overí, analyzuje výsledky tohto overenia a formuluje závery pre prax.
3. Elementárna teória grafov a možnosti jej využitia vo vyučovaní matematiky na sekundárnom vzdelávaní 
   Uchádzač vyberie vhodné témy z učiva matematiky na sekundárnom vzdelávaní, pri výučbe ktorých vhodne využije metódy a poznatky elementárnej teórie grafov. Navrhnutý spôsob vyučovania experimentálne overí, analyzuje výsledky tohto overenia a formuluje závery pre prax.
4. Deliteľnosť a prvočísla 
   Uchádzač prehľadne spracuje elementárne poznatky o prvočíslach a deliteľnosti a navrhne spôsob ich vyučovania v matematických krúžkoch a pri práci s talentovanými žiakmi. Navrhnutý spôsob vyučovania experimentálne overí, analyzuje výsledky tohto overenia a formuluje závery pre prax.
5. Interaktívne aplikácie vo vyučovaní matematiky 
   Variant A: Uchádzač spracuje zoznam stránok obsahujúcich kvalitné interaktívne aplikácie, ktoré možno efektívne integrovať do vyučovania matematiky na sekundárnom vzdelávaní. Ďalej pre ním vybranú tému navrhne konkrétny spôsob integrácie moderných technológií do vyučovania. Navrhnutý spôsob vyučovania experimentálne overí, analyzuje výsledky tohto overenia a formuluje závery pre prax. 
   Variant B: Uchádzač vytvorí vlastné interaktívne aplikácie, ktoré možno efektívne integrovať do vyučovania matematiky na sekundárnom vzdelávaní. Ďalej navrhne konkrétny spôsob ich integrácie do vyučovania. Navrhnutý spôsob vyučovania experimentálne overí, analyzuje výsledky tohto overenia a formuluje závery pre prax.
6. Vzdelávacie videá vo vyučovaní matematiky 
   Variant A: Uchádzač spracuje zoznam voľne dostupných kvalitných vzdelávacích videí, ktoré možno efektívne integrovať do vyučovania matematiky na sekundárnom vzdelávaní. Ďalej pre ním vybranú tému navrhne konkrétny spôsob ich integrácie do vyučovania (napríklad formou „flipped learning“). Navrhnutý spôsob vyučovania experimentálne overí, analyzuje výsledky tohto overenia a formuluje závery pre prax. 
   Variant B: Uchádzač vytvorí voľne dostupnú zbierku vlastných vzdelávacích videí na konkrétnu tému. Ďalej navrhne konkrétny spôsob ich integrácie do vyučovania (napríklad formou „flipped learning“). Navrhnutý spôsob vyučovania experimentálne overí, analyzuje výsledky tohto overenia a formuluje závery pre prax.
7. Využitie programu Microsoft Excel vo vyučovaní matematiky 
   Uchádzač vyberie vhodné témy z učiva matematiky na sekundárnom vzdelávaní, pri výučbe ktorých je vhodné a efektívne využiť Microsoft Excel. Navrhne vhodný spôsob využitia Microsoft Excel, navrhnutý spôsob vyučovania experimentálne overí, analyzuje výsledky tohto overenia a formuluje závery pre prax.
8. Využitie Wolfram Alpha vo vyučovaní matematiky 
   Uchádzač vyberie vhodné témy z učiva matematiky na sekundárnom vzdelávaní, pri výučbe ktorých je vhodné a efektívne využiť Wolfram Alpha. Navrhne vhodný spôsob využitia Wolfram Alpha, navrhnutý spôsob vyučovania experimentálne overí, analyzuje výsledky tohto overenia a formuluje závery pre prax.
9. Využitie Geogebry vo vyučovaní geometrie 
   Uchádzač vyberie vhodné témy z učiva geometrie na sekundárnom vzdelávaní, pri výučbe ktorých je vhodné a efektívne využiť Geogebru. Navrhne vhodný spôsob využitia Geogebry, navrhnutý spôsob vyučovania experimentálne overí, analyzuje výsledky tohto overenia a formuluje závery pre prax.
10. Kritická analýza spracovania vybraného tematického celku v sériách učebníc matematiky 
    Uchádzač opíše v hlavných rysoch spracovanie vybraného tematického celku v sériách učebníc matematiky po roku 1989. Vyzdvihne klady a nedostatky učebníc najmä v porovnaní s niektorými kvalitnými učebnicami matematiky v minulosti a v porovnaní s vybranými zahraničnými učebnicami.
11. Učebný text 
    Uchádzač vytvorí učebný text s metodickými poznámkami na vybranú tému z učiva matematiky na sekundárnom vzdelávaní. Ďalej navrhne a realizuje experiment overujúci efektívnosť použitia ním vytvoreného učebného textu, analyzuje výsledky tohto overenia a formuluje závery pre prax. Učebný text bude voľne dostupný pre všetkých záujemcov.
12. Zbierka úloh 
    Uchádzač vytvorí vlastnú zbierku úloh na vybranú tému z učiva matematiky na sekundárnom vzdelávaní. Ďalej navrhne a realizuje experiment overujúci efektívnosť použitia ním vytvorenej zbierky úloh, analyzuje výsledky tohto overenia a formuluje závery pre prax. Zbierka úloh bude voľne dostupná pre všetkých záujemcov.
13. Tvorba pomôcok pre vyučovanie matematiky na 3D tlačiarni 
    Uchádzač vytvorí zoznam vhodných voľne dostupných pomôcok pre vyučovanie matematiky, ktoré si učitelia môžu vytlačiť na 3D tlačiarni. Ďalej navrhne a vytvorí vlastné pomôcky pre vyučovanie matematiky na 3D tlačiarni. Navrhne a realizuje experiment overujúci efektívnosť použitia vybraných 3D pomôcok, analyzuje výsledky tohto overenia a formuluje závery pre prax. Vlastné pomôcky budú voľne dostupné pre všetkých záujemcov.
14. Zbierka úloh z analytickej geometrie 
    Cieľom práce je vytvorenie vlastnej zbierky úloh z analytickej geometrie pre sekundárne vzdelávanie, s dôrazom na dostatočné množstvo riešených a neriešených príkladov, s prehľadom najdôležitejších pojmov a vzorcov a s príkladmi aplikačného charakteru. Zbierka úloh bude určená na podporu výučby na sekundárnom vzdelávaní a bude voľne dostupná pre všetkých záujemcov.
15. Mnohosteny 
    Cieľom práce je klasifikácia mnohostenov a ich vlastnosti s dôrazom na pravidelné a Archimedovské mnohosteny, výpočty ich objemov a povrchov. Tvorba mnohostenov orezávaním, ich vizualizácia v systéme GeoGebra a experimentálne overenie, analýza výsledkov a formulovanie záverov pre prax na sekundárnom vzdelávaní je súčasťou práce.
16. Vektorový počet a možnosti jeho využitia vo vyučovaní matematiky na sekundárnom vzdelávaní 
    Uchádzač spracuje základy vektorového počtu a navrhne vhodný spôsob jeho využitia vo fyzike na popis pohybu hmotného bodu v rovine resp. v priestore, ako aj na vytváranie rovinných kriviek v systéme GeoGebra. Navrhnutý spôsob vyučovania experimentálne overí, analyzuje výsledky tohto overenia a formuluje závery pre prax.
17. Téma podľa vlastného návrhu 
    Uchádzač navrhne vlastnú tému, ktorú bude konzultovať s osobou zodpovednou za študijný program (doc. RNDr. Dušan Holý, CSc.).

Učiteľstvo akademických predmetov – učiteľstvo informatiky

Témy rigoróznej práce sú predovšetkým orientované na vyučovanie informatiky v základnej, strednej a vysokej škole, na informačné a komunikačné technológie a ich zavedenie do vzdelávania, na moderné vyučovacie metódy a formy, na inováciu obsahu vyučovania, na tvorbu, vývoj a využívanie účinných didaktických prostriedkov a učebných pomôcok:

1. Commenius Logo v propedeutike programovania.
2. IKT vo vyučovaní programovania.
3. Projektové a problémové vyučovanie databázových informačných systémov.
4. Príprava žiakov a študentov na programátorské súťaže.
5. Práca s talentovanými programátormi.
6. Elektronické vzdelávanie vo vyučovaní informatiky na strednej škole. 
   (Vypracovanie práce predpokladá dokonale sa zoznámiť s časťou existujúceho softvéru na výučbu informatiky na stredných školách. Navrhnúť vhodnú tému a pripraviť scenár jej didaktického spracovania, vrátane experimentálneho overenia.)
7. Obsah vyučovania informatiky na strednej škole ako alternatíva existujúceho kurikula. 
   (Uchádzač navrhne a spracuje aktivity na rozvoj digitálnych kompetencií, ktoré experimentálne odskúša a vyhodnotí.)
8. Miesto a úloha digitálnej komunikácie vo vzdelávaní.
9. Počítačová hra ako nástroj a prostriedok vzdelávania. 
   (Uchádzač spracuje súbor hier na vybrané celky z matematiky na 1. stupni ZŠ, experimentálne odskúša a vyhodnotí experiment.)
10. Využitie počítačov v modernizácii výučby matematiky na PdF TU. 
    (Uchádzač navrhne vybrané matematické celky z matematiky na PdF TU, tieto spracuje tak aby výučba bola podporovaná počítačom, experimentálne odskúša a vyhodnotí experiment.)
11. Informačná gramotnosť. 
    (Uchádzač navrhne a spracuje súbor aktivít slúžiacich na rozvoj informačnej gramotnosti, ktoré experimentálne odskúša a vyhodnotí.)
12. Vlastná téma po dohode s predsedom komisie na rigorózne skúšky.

Prosím, zvoľte študijný program.

Matematika a didaktika matematiky

1. Transmisívne vyučovanie matematiky, konštruktivistické vyučovanie matematiky, Hejného metóda výučby matematiky. Práca s chybou vo vyučovaní matematiky.
2. Mechanizmus poznávacieho procesu podľa Hejného. Poznávací proces v geometrii podľa Van Hiele. Typológia matematických poznatkov podľa Hejného.
3. Matematické súťaže pre žiakov sekundárneho vzdelávania. Celonárodné testovania žiakov z matematiky.
4. Efektívna integrácia moderných technológií do vyučovania matematiky v sekundárnom vzdelávaní.
5. Vyučovanie numerácie v primárnom a nižšom sekundárnom vzdelávaní. Písomné násobenie a delenie. Štátny vzdelávací program k danej téme. Didaktické osobitosti tohto procesu.
6. Vyučovanie desatinných čísel a zlomkov v nižšom sekundárnom vzdelávaní. Štátny vzdelávací program k danej téme. Didaktické osobitosti tohto procesu.
7. Vyučovanie záporných čísel v nižšom sekundárnom vzdelávaní. Štátny vzdelávací program k danej téme. Didaktické osobitosti tohto procesu.
8. Vyučovanie percent a vyučovanie priamej a nepriamej úmernosti v nižšom sekundárnom vzdelávaní. Štátny vzdelávací program k danej téme. Didaktické osobitosti tohto procesu.
9. Vyučovanie tém premenná, výraz v sekundárnom vzdelávaní. Štátny vzdelávací program k danej téme. Cieľové požiadavky na maturitnú skúšku. Didaktické osobitosti tohto procesu.
10. Vyučovanie rovníc, nerovníc, sústav rovníc v sekundárnom vzdelávaní. Štátny vzdelávací program k danej téme. Cieľové požiadavky na maturitnú skúšku. Didaktické osobitosti tohto procesu.
11. Vyučovanie lineárnych, lineárnych lomených, kvadratických, mocninových funkcií v sekundárnom vzdelávaní. Štátny vzdelávací program k danej téme. Cieľové požiadavky na maturitnú skúšku. Didaktické osobitosti tohto procesu.
12. Vyučovanie exponenciálnych a logaritmických funkcií, rovníc a nerovníc v sekundárnom vzdelávaní. Štátny vzdelávací program k danej téme. Cieľové požiadavky na maturitnú skúšku. Didaktické osobitosti tohto procesu.
13. Vyučovanie goniometrických funkcií, rovníc a nerovníc v sekundárnom vzdelávaní. Štátny vzdelávací program k danej téme. Cieľové požiadavky na maturitnú skúšku. Didaktické osobitosti tohto procesu.
14. Základné rovinné a priestorové útvary vo vyučovaní na nižšom sekundárnom vzdelávaní, ich definície (spôsob zavedenia), rysovanie, vlastnosti. Štátny vzdelávací program k danej téme. Didaktické osobitosti tohto procesu.
15. Vyučovanie zhodných zobrazení v sekundárnom vzdelávaní. Zhodnosť a podobnosť trojuholníkov. Štátny vzdelávací program k danej téme. Cieľové požiadavky na maturitnú skúšku. Didaktické osobitosti tohto procesu.
16. Vyučovanie obsahov a obvodov rovinných útvarov a povrchov a objemov telies v sekundárnom vzdelávaní. Štátny vzdelávací program k danej téme. Cieľové požiadavky na maturitnú skúšku. Didaktické osobitosti tohto procesu.
17. Kombinatorika vo vyučovaní v sekundárnom vzdelávaní. Štátny vzdelávací program k danej téme. Cieľové požiadavky na maturitnú skúšku. Didaktické osobitosti tohto procesu.
18. Pravdepodobnosť a štatistika vo vyučovaní v sekundárnom vzdelávaní. Štátny vzdelávací program k danej téme. Cieľové požiadavky na maturitnú skúšku. Didaktické osobitosti tohto procesu.
19. Vyučovanie logiky v sekundárnom vzdelávaní. Štátny vzdelávací program k danej téme. Cieľové požiadavky na maturitnú skúšku. Didaktické osobitosti tohto procesu.
20. Vyučovanie analytickej geometrie v sekundárnom vzdelávaní. Štátny vzdelávací program k danej téme. Cieľové požiadavky na maturitnú skúšku. Didaktické osobitosti tohto procesu.
21. Konštrukčné úlohy vo vyučovaní v sekundárnom vzdelávaní. Množiny bodov s danou vlastnosťou. Štátny vzdelávací program k danej téme. Cieľové požiadavky na maturitnú skúšku. Didaktické osobitosti tohto procesu.

Informatika a didaktika informatiky

1. Kódovanie, zobrazenie, spracovanie informácií v počítači, vyhľadávanie, uchovávanie, sprístupňovanie a prenos informácií. Zastúpenie v osnovách a didaktické aspekty vyučovania problematiky na jednotlivých stupňoch škôl.
2. Údaje a údajové štruktúry, ich modely, DBS, metódy sprístupňovania, jazyky, ochrana a bezpečnosť údajov. Zastúpenie v osnovách a didaktické aspekty vyučovania problematiky na jednotlivých stupňoch škôl.
3. Základné princípy činnosti počítača. Štruktúra počítača a architektúra počítača. Periférne a doplňujúce zariadenia počítačov. Zastúpenie v osnovách a didaktické aspekty vyučovania problematiky na jednotlivých stupňoch škôl.
4. Počítačové siete. Internet a jeho služby. Operačné systémy. Zastúpenie v osnovách a didaktické aspekty vyučovania problematiky na jednotlivých stupňoch škôl.
5. Riešenie problémov, algoritmizácia, algoritmy a ich zložitosť. Jazyky zápisu algoritmov. Zastúpenie problematiky v osnovách a didaktické aspekty vyučovania problematiky na jednotlivých stupňoch škôl.
6. Programovanie, programovacie jazyky, a programátorské prostredia. Štruktúrované a objektové programovanie. Tvorba programov, ich ladenie a testovanie. Zastúpenie problematiky v osnovách a didaktické aspekty vyučovania problematiky na jednotlivých stupňoch škôl.
7. Detské programovacie jazyky a mikrosvety. Konštruktivizmus a moderné prístupy ku výučbe programovania, didaktické aspekty vyučovania programovania na jednotlivých stupňoch škôl.
8. Tvorba (didaktických) aplikácií, prostriedky tvorby, ich kompatibilita a spoľahlivosť softvérového produktu, technológie a postupy tvorby,
9. Modelovanie a simulácia, virtuálny realita, prvky umelej inteligencie, expertné systémy, informačné systémy, Teória a aplikácia v školskej praxi.
10. Textové editory a ich možnosti, grafické karty, editory a formáty, zvukové karty, editory a formáty. Zastúpenie problematiky v osnovách a didaktické aspekty vyučovania problematiky na jednotlivých stupňoch škôl.
11. Vyučovacie metódy, problémové a projektové vyučovanie, konštruktivizmus, štýly vyučovania a učenia sa, súťaženie, príprava študentov na programátorské súťaže a na študentskú odbornú a vedeckú činnosť. Teória a aplikácia v školskej praxi.
12. IKT vo vzdelávaní. Elektronické vzdelávanie. Elektronické učebné pomôcky, elektronické učebnice. Teória a metodika dištančného vzdelávania. Internet v elektronickom dištančnom vzdelávaní a riadiace systémy vzdelávania (LMS – learning management system).
13. Teórie učenia a IKT. Tvorba a využitie www stránok vo vzdelávaní. Nové možnosti vzdelávania prostredníctvom internetu. Počítačová gramotnosť ako prierezová kompetencia.
14. Legislatíva a autorské právo, duševné vlastníctvo. Ergonómia počítačom vybaveného pracoviska, počítačom podporovanej výučby a použitého softvéru. Zastúpenie problematiky v osnovách a didaktické aspekty vyučovania problematiky na jednotlivých stupňoch škôl.
15. Kultúrne a sociálne aspekty využívania informačných technológií. Oblasti použitia IKT. počítač v organizačnej a riadiacej činnosti školy. Bezpečnosť počítačových systémov. Didaktické aspekty medzipredmetových vzťahov.

Prosím, zvoľte študijný program.