Každý algoritmus musí skončiť po vykonaní konečného počtu krokov. Tento počet krokov môže byť ľubovoľne veľký (podľa rozsahu a hodnôt vstupných údajov), ale pre každý jednotlivý vstup musí byť konečný. Postupy, ktoré túto podmienku nespĺňajú, sa môžu nazývať výpočtové metódy. Špeciálnym príkladom nekonečnej výpočtovej metódy je reaktívny proces, ktorý priebežne reaguje s okolitým prostredím.

Každý krok algoritmu musí byť jednoznačne a presne definovaný; v každej situácii musí byť úplne zrejmé, čo a ako sa má vykonať, ako má vykonávanie algoritmu pokračovať. Pretože bežný jazyk zvyčajne neposkytuje úplnú presnosť a jednoznačnosť vyjadrovania, boli pre zápis algoritmov navrhnuté programovacie jazyky, v ktorých má každý príkaz jasne definovaný význam. Vyjadrenie algoritmu v programovacom jazyku sa nazýva program.

Algoritmus zvyčajne pracuje s nejakými vstupmi, veličinami, ktoré sú mu odovzdané pred začatím jeho vykonávania, alebo v priebehu jeho činnosti. Vstupy majú definované množiny hodnôt, ktoré môžu nadobúdať.

Algoritmus má aspoň jeden výstup, veličinu, ktorá je v požadovanom vzťahu k zadaným vstupom, a tým tvorí odpoveď na problém, ktorý algoritmus rieši.

Všeobecne požadujeme, aby algoritmus bol efektívny, v tom zmysle, že požadujeme, aby každá operácia požadovaná algoritmom, bola dostatočne jednoduchá na to, aby mohla byť aspoň v princípe prevedená v konečnom čase iba s použitím ceruzky a papiera.

Algoritmus nerieši jeden konkrétny problém (napr. „ako vypočítať 3×7“), ale rieši všeobecnú triedu obdobných problémov (napr. „ako vypočítať súčin dvoch celých čísel“).