V nadväznosti na pojem bod, úsečka a vzťah „ležať medzi“ zavedieme pojem polpriamka, ktorá je už odvodeným pojmom. Na tabuľu alebo na digitálnu tabuľu narysujeme úsečku AB, potom ju predĺžime za bod B. Žiakom zadáme problémovú úlohu: vyznač bod C tak, že bod B bude ležať medzi bodmi A a C.

Vhodným rozhovorom sa dopracujeme k poznatku, že existuje viac bodov s touto vlastnosťou. Zjednotenie všetkých týchto bodov spolu s úsečkou AB tvorí polpriamku AB.

Učiteľ rukou ukáže polpriamku od začiatočného bodu a vysvetlí, že konštrukciu bodov typu C môžeme pokračovať do nekonečna. Zdôrazňujeme, že bod C neleží na úsečke AB, ale leží na polpriamke.

Ukážeme niekoľko polpriamok umiestnených v rôznej polohe, aby sme upevnili predstavu o začiatočnom bode polpriamky. Žiaci objavia, že polpriamka AB a polpriamka BA sú dve rôzne polpriamky.

V rámci prehlbovania predstáv žiaci hľadajú vzájomné polohy polpriamky, úsečky a bodu, ako aj vzájomné polohy polpriamok.

Z didaktického hľadiska je významná taká vzájomná poloha dvoch polpriamok, ktoré sú navzájom opačné.