Podstatou hlavolamu je poskladať štvorec zo všetkých uvedených súčastí tak, aby sa žiadne útvary neprekrývali. Postupne vznikali ďalšie modifikácie hlavolamu. Cieľom bolo pomocou dielcov Tangramu zostaviť predkreslené figúry alebo predmety.

Pravidlá skladania Tangramu umožňujú všetky dielce Tangramu ľubovoľne otáčať, ale podmienky o neprekrývaní sa a použití všetkých sedem častí musia byť dodržané.