Jednoduchým rozkladom pravidelného štvorstena je možné objaviť existujúce siete tohto telesa. Užitočnou pomôckou pri tejto činnosti je opäť vhodná geometrická súprava, napr. Polydron. Čitateľovi odporúčame samostatne objaviť príslušné siete pravidelného štvorstena.

Podobným spôsobom, ktorým bol opísaný postup objavovania všetkých pravidelných telies (t. j. kombinatorickým cvičením) sa dá ukázať, že existujú práve .

Je zrejmé, že sieť mnohostena môžeme využiť na tvorbu modelu (viac ďalej v kapitole ) príslušného telesa. Ako zaujímavosť a zároveň peknú geometrickú úlohu môžeme uviesť využitie štvorcového rezu pravidelného štvorstena na tvorbu hlavolamu, ktorého cieľom je zložiť pravidelný štvorsten (viac ďalej v kapitole ).