Intuitívna tvorba modelu pravidelného 12-stena poskytuje podnet aj pre tvorbu jeho siete, teda rozvinutého povrchu. Ak ku všetkým stranám pravidelného 5-uholníka priradíme ďalších 5 pravidelných 5-uholníkov tak, ako je zobrazené na obrázku, môže týmto spôsobom vzniknúť jedna „časť“ pravidelného 12-stena, ale podobne vzniknuté rovinné zoskupenie predstavuje časť siete pravidelného 12-stena (dodekaédra).

Postup je analogický, aký sme použili pri tvorbe siete pravidelného 8-stena. Stačí teda vytvoriť ďalšie zoskupenie 6-tich zhodných pravidelných 5-uholníkov a obidva tieto rovinné objekty vhodne „spojiť“ vybranou stranou tejto konfigurácie. Obrázok pripomína „dva spojené kvietky s piatimi lupeňmi“. Obmeny získanej konfigurácie 12-tich zhodných pravidelných 5-uholníkov sú nenáročné, ich počet je veľmi veľký, z algoritmického hľadiska táto úloha nie je známa ako vyriešená.

Z didaktického hľadiska je zaujímavá úloha po tej stránke, že konfrontácia získaného tvaru so skutočnosťou, či ide naozaj o správne riešenie, sa vždy musí opierať o použitie postupu súvisiaceho s mentálnou manipuláciou. Ak táto zlyhá, tak nastupuje experimentálne overovanie výsledku tradičným modelovaním s využitím niektorej z odporúčaných techník (polydron, geomag, rysuj – strihaj – lep). Pre inšpiráciu obrazovo uvádzame ešte jednu zo