Skalárny súčin dvoch vektorov vo Vn a karteziánska súradnicová sústava v En
Úvod
Téma skalárneho súčinu vo V n  je nadstavbou k problematike vo V 2 a V 3 a spôsob zavedenia pojmov je odlišný.
Cieľom tejto časti kapitoly je pochopiť podstatu pojmu
  • skalárny súčin vo V n ,
  • následne n-rozmerný metrický vektorový priestor,
  • Euklidovský (metrický) n-rozmerný priestor,
  • karteziánska (ortonormálna) súradnicová sústava v E n .
To sú nevyhnutné predpoklady na skúmanie metrických vlastností, cieľom je získať určitú zručnosť v riešení metrických úloh v rovine a v priestore analytickou metódou a s využitím vektorov.
Najskôr budeme definovať následujúce pojmy a potom uvedieme niektoré vlastnosti:
  • skalárny súčin vo V n ,
  • dĺžka vektora,
  • uhol dvoch vektorov,
  • n-rozmerný euklidovský priestor,
  • karteziánska súradnicová sústava v E n ,
  • vzdialenosť bodov v E n .