Kolmosť vektora na vektorový priestor V ^k  veľmi úzko súvisí s kolmosťou vektora na lineárny podpriestor. Pochopenie vzťahu kolmosti vektora na vektorový priestor V ^k , ktorý možno považovať za smer nejakého lineárneho podpriestoru je jedným z cieľov tejto časti kapitoly.

Špeciálne bude pozornosť venované vektoru kolmému na nadrovinu (normálový vektor), ktorý je veľmi užitočný prvok pre analytické vyjadrenie nadroviny a riešenie úloh.

S kolmosťou vektorov súvisí kolmosť vektorových podpriestorov a kolmosť dvoch lineárnych podpriestorov.

Skôr, než budeme skúmať tieto kolmosti, potrebujeme vedieť základné vlastnosti kolmosti množín vektorov.