Cieľom kapitoly je pochopiť lineárnu závislosť a nezávislosť vektorov, základné algebrické vlastnosti vektorov, oboznámiť sa s ďalšími vlastnosťmi vektorov z geometrického aj algebrického hľadiska (kolineárnosť – závislosť dvoch a komplanárnosť – závislosť troch vektorov) je nutné pre pochopenie pojmu a štúdium afinných vektorových priestorov prostredníctvom niekoľkých modelov, ako množín vektorov, ktoré spĺňajú určité podmienky.

Pomocou pojmu lineárna kombinácia vektorov možno pomerne jednoducho definovať lineárnu závislosť a nezávislosť vektorov.