Karteziánska súradnicová sústava a vzdialenosť bodov v En
|
Definícia 7L5. Súradnicová sústava <O, e
1
, e
2
, …, e
n
> priestoru E
n
sa nazýva karteziánska, ak báza <e 1 , e 2 , …, e n > je ortonormálna. |
Odteraz budeme pracovať s pevne zvolenou karteziánskou sústavou a súradnice bodov a vektorov vyjadrovať v tejto sústave.
| Definícia 7L6. Nech A, B sú ľubovoľné body priestoru E n . Číslo |AB| = |B - A| sa nazýva vzdialenosť bodov A, B. |
Vzdialenosť bodov AB je teda dĺžka úsečky AB, ktorú definujeme ako dĺžku vektora B - A (východiskový pojem).
Špeciálne, ak položíme n = 2 alebo n = 3, dostaneme príslušné definície a vlastnosti v dvoj- alebo trojrozmernom euklidovskom priestore.
Vyskúšajte špecifikácie.
Špeciálne, ak položíme n = 2 alebo n = 3, dostaneme príslušné definície a vlastnosti v dvoj- alebo trojrozmernom euklidovskom priestore.
Vyskúšajte špecifikácie.