Poznanie základných operácií s vektormi – sčítanie (odčítanie) vektorov a násobenie vektora reálnym číslom vrátane zovšobecnenia týchto operácií (lineárnej kombinácie vektorov) a ich základných vlastností, zručnosť v ich používaní a schopnosť graficky znázorniť uvedené operácie s vektormi poskytnú. Neskôr, pri štúdiu metrických vlastností vektorov spolu s ďalšími dvoma druhmi násobenia vektorov dostatočný teoretický základ pre použite vektorov v geometrii.

Pretože každú orientovanú úsečku považujeme za jedno umiestnenie vektora, uvedieme definície operácií a základné vlastnosti hneď pre vektory. Je zrejmé, že pri grafickom znázorňovaní týchto operácií budeme pracovať s umiestneniami vektorov.