Lineárna nezávislosť a lineárna závislosť bodov
Lineárny podpriestor môže byť daný napr. aj lineárne nezávislými bodmi A0, A1,… A k , vtedy ho môžeme považovať za určený bodom A0 a smerovými vektormi A1 - A0, …, A k  - A0.

LN a LZ bodov úzko súvisia s pojmami LN a LZ vektorov.
Definícia 3L2. Hovoríme, že body A0, A1, …, A k  z priestoru A n  sú lineárne nezávislé (LN), ak existuje lineárny podpriestor dimenzie k, ktorý ich všetky obsahuje. V opačnom prípade (ak ležia všetky uvedené body v podpriestore dimenzie menšej než k) nazývame tieto body lineárne závislé.

Hovoríme, že daných k+1 bodov určuje k-rozmerný lineárny podpriestor.