Kolmosť vektora na lineárny podpriestor a normálový vektor
Kolmosť vektora na lineárny podpriestor priestoru E n  je logicky definovná pomocou kolmosti vektora na jeho zameranie (smer).
Definícia 7L9. Nech α je k-rozmerný lineárny podpriestor priestoru E n  a a je vektor jeho vektorovej zložky V n . Hovoríme, že vektor a je kolmý na lineárny podpriestor α, keď je kolmý na jeho smer V α  , teda keď vektor a je kolmý na každý smerový vektor α.
Zapisujeme symbolom: a  |  α, teda: a  |  α ⇔ a  |  V α  ⇔ a ∈ V α ┴.

Definícia 7L10. Vektor n kolmý na nadrovinu α, t. j. na (n - 1)-rozmerný lineárny podpriestor priestoru E n , sa nazýva normálový vektor nadroviny α.