Dĺžka vektora a uhol dvoch vektorov vo Vn
|
Definícia 7L2. Nech V
n
je metrický vektorový priestor. Dĺžkou vektora a ∈ V
n
sa nazýva nezáporné číslo |a| = √ a . a . Ak |a| = 1, tak vektor a sa nazýva jednotkový. |
Definícia 7L3. Nech V
n
je metrický vektorový priestor. Uhlom dvoch nenulových vektorov a, b ϵ V
n
sa nazýva číslo φ ∈ <0, π>, pre ktoré platí rovnosť
|
Definícia je korektná, výraz
nadobúda hodnoty z intervalu <-1,1>.
Ak sa odchýlka dvoch nenulových vektorov a, b rovná π/2, tak hovoríme o nich, že sú kolmé (alebo ortogonálne). Vtedy cos φ = 0 a skalárny súčin (číslo) a.b = 0. Je teda zrejmé, že dva nenulové vektory sú kolmé práve vtedy, keď ich skalárny súčin sa rovná nule.
nadobúda hodnoty z intervalu <-1,1>.Ak sa odchýlka dvoch nenulových vektorov a, b rovná π/2, tak hovoríme o nich, že sú kolmé (alebo ortogonálne). Vtedy cos φ = 0 a skalárny súčin (číslo) a.b = 0. Je teda zrejmé, že dva nenulové vektory sú kolmé práve vtedy, keď ich skalárny súčin sa rovná nule.