Príklad 6L4
Vypočítajte obsah trojuholníka ABC, ak A = (1, 1, 1), B = (3, -5, 3), C = (-2, -1, 2).
| Riešenie : | |
|
Využijeme vzorec na výpočet obsahu trojuholníka vo fyzikálnom priestore F3. Nech a = B - A = (2, -6, 2), b = C - A = (-3, -2, 1). Potom S = ½ |(B - A) x (C - A)| = ½ |a x b| = ½ |(2, -6, 2) x (-3, -2, 1)| = ½ |(-2, -8, -22)| = √138.
Ilustrácia k príkladu 6L4.
|
Úloha 6L4. Aký obsah má rovnobežník, v ktorom sú body A = (-1, 0, 1), B = (0, 2, -3), C = (4, 4, 1) za sebou idúce vrcholy.