Hraničná nadrovina lineárneho polpriestoru- definícia

Definícia 5L4. Nech α: a ₁ x ₁ + a ₂ x ₂ + … + a _n x _n + a ₀ = 0 je nadrovina priestoru A ⁿ .

a) Uzavretým lineárnym polpriestorom vzhľadom na nadrovinu α sa nazýva neprázdna množina všetkých bodov X afinného priestoru A ⁿ, pre ktoré platí L(X) ≥ 0 alebo L(X) ≤ 0.
b) Otvoreným lineárnym polpriestorom (alebo len polpriestorom) vzhľadom na nadrovinu α je množina všetkých bodov X priestoru A ⁿ , pre ktoré platí L(X) > 0 alebo L(X) < 0.

Nadrovinu α nazveme hraničnou nadrovinou lineárneho polpriestoru.

Dva uzavreté resp. otvorené polpriestory z definície 5L4 a), resp. 5L4 b) sa nazývajú navzájom opačné polpriestory alebo hovoríme, že jeden polpriestor je opačný k druhému.

O nasledujúcich lineárnych polpriestoroch vzhľadom na nadrovinu α obsahujúcich bod A budeme hovoriť, že sú určené nadrovinou α a bodom A

	Polpriestor v A1 <p>Prepáčte, táto stránka používa prvky iframe, ale váš prehliadač ich nepodporuje.</p>
	Polpriestor v A2 <p>Prepáčte, táto stránka používa prvky iframe, ale váš prehliadač ich nepodporuje.</p>
	Polpriestor v A3. <p>Prepáčte, táto stránka používa prvky iframe, ale váš prehliadač ich nepodporuje.</p>

Symbolický zápis:
Pre lineárne polpriestory (uzavreté, resp. otvorené) používame symbolický zápis [αA>, resp. (αA>, teda [αA> = (αA> υ α. Ak nedôjde k nedorozumeniu, budeme hovoriť len o polpriestoroch.