Zhrnutie
Zopakujme si
Zaoberali sme sa najprv parametrickým vyjadrením priamok a nadrovín v afinnom priestore A n . Význam parametrického vyjadrenia je v tom, že je jednotné pre priamku bez ohľadu na rozmer afinného priestoru, v ktorom sa priamka nachádza špeciálne, pri nadrovine sa mení počet určujúcich LN vektorov v závislosti od rozmeru LP. Po rozpísaní pomocou súradníc vzniknú parametrické rovnice LP, ich počet určuje rozmer afinného priestoru, v ktorom sa nachádza daný podpriestor (a naopak). Teda z parametrických rovníc vieme priamo určiť, o aký lineárny podpriestor ide.
Pri neparametrickom vyjadrení pomocou nehomogénnej sústavy rovníc, si všímame, či sú riadky matice sústavy LN alebo LZ. V prvom prípade má LP vyjadrený danou sústavou rovníc rozmer n - k, kde k je počet LN rovníc.
Z parametrického vyjadrenia možno prejsť na neparametrické a naopak.
Zaoberali sme sa najprv parametrickým vyjadrením priamok a nadrovín v afinnom priestore A n . Význam parametrického vyjadrenia je v tom, že je jednotné pre priamku bez ohľadu na rozmer afinného priestoru, v ktorom sa priamka nachádza špeciálne, pri nadrovine sa mení počet určujúcich LN vektorov v závislosti od rozmeru LP. Po rozpísaní pomocou súradníc vzniknú parametrické rovnice LP, ich počet určuje rozmer afinného priestoru, v ktorom sa nachádza daný podpriestor (a naopak). Teda z parametrických rovníc vieme priamo určiť, o aký lineárny podpriestor ide.
Pri neparametrickom vyjadrení pomocou nehomogénnej sústavy rovníc, si všímame, či sú riadky matice sústavy LN alebo LZ. V prvom prípade má LP vyjadrený danou sústavou rovníc rozmer n - k, kde k je počet LN rovníc.
Z parametrického vyjadrenia možno prejsť na neparametrické a naopak.