V priestore budú dané dve priamky a, b parametrickým vyjadrením. Ich vzájomnú polohu vyjadríme algebrickými prostriedkami, špeciálne využitím hodnosti vhodných matíc.

Pri klasifikácii vzájomnej polohy dvoch priamok využijeme ich smerové vektory a hodnosť vhodných matíc určených vektormi a, b a B – A. Podmienky, pre každú z troch možností sformulujeme v osobitných vetách ako nutné a postačujúce podmienky (a uvedieme zostručnený dôkaz).