|
Definícia 6L3. Nech φ = |<uv| je uhol dvoch nenulových vektorov u, v. Skalárnym súčinom vektorov u, v sa nazýva reálne číslo u . v (alebo uv), pre ktoré platí rovnosť u . v =|u|.|v|.cosφ . Ak je niektorý z vektorov u, v nulový, tak definujeme u . v = 0. |
Uvažujme teraz o afinnej súradnicovej sústave <O, e
1
, e
2
, e
3
>. Ak vektory e
1
, e
2
, e
3
afinnej súradnicovej sústavy
<O, e
1
, e
2
, e
3
>, ktoré tvoria bázu vektorového priestoru V
3 sú jednotkové a po dvojiciach navzájom kolmé, tak túto bázu nazývame ortonormálnou bázou priestoru
V
3
.
Je zrejmé, že vtedy :
|
|
|
-
(e
i
)2 = 1, i = 1, 2, 3,
|
|
|