Podmienky kolineárnosti dvoch vektorov
Nutnú a postačujúcu podmienku kolineárnosti dvoch vektorov vyjadruje nasledujúce tvrdenie:
Nech a je nenulový vektor. Potom vektory a, b sú kolineárne práve vtedy, keď existuje jediné reálne číslo k také, že b = k a ( ).
Dôkaz možno urobiť využitím rovnoľahlosti na priamke.

Urobte ho.

Dôsledkom predchádzajúceho tvrdenia a definície 1L6 je nasledujúca nutná a postačujúca podmienka LZ dvoch vektorov:
Dva nenulové vektory a, b sú LZ práve vtedy, keď sú kolineárne.

Poznámka 1L6.