Ako sme už spomenuli, v matematike používame definície a vety. Je veľmi dôležité, aby sme vedeli tieto pojmy navzájom odlišovať.
Step: Definícia…
Definícia
Definície v matematike používame na to, aby sme zaviedli nový pojem.
Napríklad:
Prirodzené číslo väčšie ako 1 je prvočíslo, ak okrem čísla 1 a samého seba nemá žiadne iné delitele. (Táto definícia nám vraví, kedy je nejaké číslo prvočíslo, resp. kedy ho tak môžeme nazývať. Vysvetľuje teda, čo je prvočíslo.)
Prirodzené číslo a je deliteľom prirodzeného čísla b, ak existuje také prirodzené číslo c, že a.c = b. (Táto definícia nám vraví, kedy je nejaké prirodzené číslo deliteľom iného prirodzeného čísla, resp. kedy ho tak môžeme nazývať. Vysvetľuje teda, čo je deliteľ.)
Step: Veta…
Veta
Na rozdiel od definícií,vety neuvádzajú žiaden nový pojem, ale iba tvrdia, čo platí pre už zavedené pojmy.
Napríklad:
Kocka má osem vrcholov. (Táto veta nám nevysvetľuje, čo je to kocka. Iba tvrdí, že má osem vrcholov.)
Jediné párne prvočíslo je číslo 2. (Táto veta nám nevysvetľuje ani čo je prvočíslo, ani čo je párne číslo.)
Odmocnina z dvoch nie je racionálne číslo. (Táto veta nám nevysvetľuje ani čo je odmocnina, ani čo je racionálne číslo.)