Zadanie:
Je daný graf na obrázku. Určte všetky jeho kostry.

Riešenie:
V nasledujúcich riadkoch sú nakreslené jeho kostry (všetkých 11).

Poznámka:
Vidíme teda, že graf môže mať i viacero kostier. Keďže pôvodný graf mal 5 vrcholov, každá jeho kostra musí mať 5 vrcholov a štyri hrany.

Zadanie:
Je daný graf na obrázku. Určte všetky jeho kostry.

Riešenie:
V nasledujúcich riadkoch sú nakreslené jeho kostry (všetkých 6).

Poznámka:
Opäť vidíme, že graf môže mať i viacero kostier. Keďže pôvodný graf mal 6 vrcholov, každá jeho kostra musí mať 6 vrcholov a päť hrán.

Všimnime si, že kružnica so šiestimi vrcholmi má 6 kostier. Ak uvažujeme kružnicu s n vrcholmi, potom má presne n hrán. Do kostry treba zaradiť n- 1 hrán, teda jednu hranu treba vynechať. To možno urobiť n spôsobmi.

Dôsledok:
Teda kružnica s  n vrcholmi má n kostier, ktoré sú však všetky izomorfné.