Teraz si povieme, čo znamená, keď sú dva grafy izomorfné.



Ak nám táto definícia pripadá zložitá, povieme si ju jednoduchšie. Dva grafy s konečným počtom vrcholov  sú izomorfné, ak možno očísľovať ich vrcholy číslami  tak, že hrany v oboch grafoch spájajú tie isté čísla vrcholov.

Na obrázku vidíme dva grafy, ktoré sú izomorfné, vrátane vhodného očísľovania ich vrcholov červenou farbou.

Uvedomme si, že ak sú dva grafy izomorfné, potom majú rovnaký počet vrcholov, rovnaký počet hrán a aj rovnaké stupne všetkých vrcholov grafu. (Opačná implikácia však neplatí.)

Izomorfizmus si môžeme predstaviť aj tak, že ak by boli hrany priviazané k vrcholom a vrcholmi by sme mohli pohybovať, potom presúvaním vrcholov druhého grafu by sme zostrojili prvý graf. Napríklad vzájomnou výmenou pozície vrcholov F a H v druhom grafe na obrázku dostaneme prvý graf.