Antisymetrická binárna relácia
Ako sme už uviedli v definícii, reláciu  definovanú v množine  nazývame antisymetrickou, ak  (čítame: ak pre každú dvojicu prvkov ,  z množiny  platí, že ak  je rôzne od   a   je v relácii s  , potom  nie je v relácii s  ).
Vysvetlime si teraz túto definíciu na príklade.
  • Zadanie:
    Daná je množina  a relácia .

    Riešenie:
    Aby relácia  bola antisymetrická, muselo by podľa definície antisymetrickej relácie platiť: .
    Relácia  však obsahuje aj usporiadanú dvojicu , aj usporiadanú dvojicu . Preto relácia  nie je antisymetrická.

    Teraz si všimneme, ako sa antisymetrickosť relácie prejavuje na jej vrcholovom grafe.
    Vrcholový graf antisymetrickej relácie neobsahuje obojsmerné šípky.