Tranzitívna binárna relácia
Ako sme už uviedli v definícii, reláciu  definovanú v množine  nazývame tranzitívnou, ak  (čítame: ak pre každú trojicu prvkov  z množiny  platí, že ak  je v relácii s   a   je v relácii so  , potom  je v relácii so  ).
Vysvetlime si teraz túto definíciu na príklade.
  • Zadanie:
    Daná je množina  a relácia .

    Riešenie:
    Aby relácia  bola tranzitívna, muselo by podľa definície tranzitívnej relácie platiť: .
    Dosaďme . Relácia  obsahuje usporiadané dvojice  a  . Ak by bola tranzitívna, musela by obsahovať aj usporiadanú dvojicu . Túto dvojicu však neobsahuje. Preto relácia  nie je tranzitívna.
Teraz si všimneme, ako sa tranzitívnosť relácie prejavuje na jej vrcholovom grafe.
Vo vrcholovom grafe tranzitívnej relácie nenájdeme:
  • obojsmernú šípku, ktorá nie je zakončená oboma slučkami,
  • vrcholy , ,  také, že existuje šípka z  do  a z  do , ale chýba šípka z  do .