Teraz si uvedieme niekoľko príkladov gramatických viet, ktoré môžu v matematike predstavovať definície a vety.
Definície:
Štvorec je štvoruholník, ktorý má všetky strany rovnakej dĺžky a všetky vnútorné uhly pravé. (Vysvetľuje, čo je švorec.)
Aritmetická postupnosť je taká postupnosť, pri ktorej rozdiel ľubovoľných dvoch po sebe nasledujúcich členov je konštantný. (Vysvetľuje, kedy je postupnosť aritmetická.)
Binárna relácia z A do B je ľubovoľná podmnožina karteziánskeho súčinu AxB. (Vysvetľuje, čo je binárna relácia.)
Prvočíslo je také prirodzené číslo, ktoré má práve dva rôzne kladné delitele. (Vysvetľuje, čo je to prvočíslo.)
Vety:
Číslo 12 má práve šesť rôznych kladných deliteľov. (Nezavádza žiaden nový pojem.)
Existuje jediné párne prvočíslo. (Nezavádza žiaden nový pojem.)
Číslo 12 je zložené číslo. (Nezavádza žiaden nový pojem.)
Pravidelný štvorboký ihlan má osem hrán. (Nezavádza žiaden nový pojem.)