Antireflexívna binárna relácia
Ako sme už uviedli v definícii, reláciu  definovanú v množine  nazývame antireflexívnou, ak  (čítame: ak pre každý prvok  z množiny  platí, že  nie je v relácii s  , teda sám so sebou).
Vysvetlime si teraz túto definíciu na príklade.
  • Zadanie:
    Daná je množina  a relácia .

    Riešenie:
    Aby relácia  bola antireflexívna, muselo by podľa definície antireflexívnej relácie platiť: .
    Množina  obsahuje  prvky: . Preto relácia  by v prípade, že by bola antireflexívna, nesmela obsahovať ani jednu z týchto štyroch usporiadaných dvojíc: .
    Relácia  však obsahuje dve z nich: . Preto relácia  nie je antireflexívna.

    Teraz si všimneme, ako sa antireflexívnosť relácie prejavuje na jej vrcholovom grafe.
    Vrcholový graf antireflexívnej relácie neobsahuje ani jednu slučku.