Čitateľ si iste spomína na číslo π. Vystupuje vo vzorcoch s kružnicou, kruhom, guľou. Napríklad obvod kružnice s polomerom jeden meter je 2π metrov, obsah kruhu s polomerom jeden meter je π metrov štvorcových, povrch gule s polomerom jeden meter je 4π metrov štvorcových, objem gule s polomerom jeden meter je  metrov kubických.

Ani jedno zo spomenutých štyroch čísel však nie je racionálne. Teda ak by sme mali k dispozícii iba množinu racionálnych čísel, potom by sme nevedeli vyjadriť dĺžku kružnice s polomerom jeden meter, obsah kruhu s polomerom jeden meter ani povrch a objem gule s polomerom jeden meter. Mnohí síce máme v mysli spojené číslo π s hodnotou 3,14 alebo , vieme však, že tieto hodnoty sú iba približné a nevyjadrujú presne číslo π.