Ak G = N je množina prirodzených čísel, potom na nej máme definované operácie sčítania a násobenia. Teda dvojice (N,+) a (N,∙) sú grupoidy. Pretože rozdielom a podielom dvoch prirodzených čísel nemusí byť vždy prirodzené číslo, dvojice (N,-) a (N,:) nie sú grupoidy.

Ak G = Z je množina celých čísel, potom na nej máme definované operácie sčítania, odčítania a násobenia. Teda dvojice (Z,+), (Z,∙), (Z,-) sú grupoidy. Pretože podielom dvoch celých čísel nemusí byť vždy celé číslo, dvojica (Z,:) nie je grupoid.

Ak G = Q je množina racionálnych čísel, potom na nej máme definované operácie sčítania, odčítania, násobenia. Teda dvojice (Q,+), (Q,∙) a (Q,-) sú grupoidy.