Neskôr sa zoznamujeme s celými číslami. Tam už pri odčítaní podobný problém nie je. Pri násobení sa postupne naučíme „malú násobilku“, potom prejdeme aj k násobeniu viacciferných celých čísel. Akosi si zvykneme, že súčinom dvoch záporných čísel je kladné číslo. Prečo? Možno pre niektorých z nás iba preto, lebo sme sa to tak učili. A čo delenie? Najskôr sa stretávame s úlohami, kde je podielom dvoch celých čísel opäť celé číslo. Rýchlo však zistíme, že to tak vždy nie je. Stretneme sa s takzvaným celočíselným podielom a zvyškom, ale aj s delením, pri ktorom je podielom dvoch celých čísel racionálne číslo. A prečo vlastne nemožno deliť nulou?

Práve sme si uviedli niekoľko príkladov na binárne operácie na číselných množinách, ktoré nás sprevádzajú už od detstva. Takisto sme si načrtli niekoľko problémov, s ktorými sa pri používaní týchto operácií stretávame.

S binárnymi operáciami sa však stretávame nielen pri práci s číslami. Napríklad binárnou operáciou v množine všetkých bodov v rovine je zobrazenie, ktoré každej dvojici bodov A, B priradí stred úsečky AB.

Binárnymi operáciami na vhodných množinách sú aj prienik množín, zjednotenie množín alebo rozdiel množín.

Pred tým, ako si presne povieme, čo je to binárna operácia, zopakujeme si niekoľko definícií, s ktorými sme sa počas štúdia už stretli. Sú to pojmy karteziánsky súčin, binárna relácia a zobrazenie.