Najprv urobíme kanonický rozklad obidvoch čísel.

12743 = 2 ∙ 6370 = 2 ∙ 2 ∙ 3185 = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 637 = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 7 ∙ 91 = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙7 ∙ 7 ∙13 = 2² ∙ 5 ∙ 7² ∙13
418275 = 3 ∙ 139425 = 3 ∙ 3 ∙ 46475 = 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 9295 = 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 ∙1859 = 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 11 ∙ 169 =
= 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 11 ∙ 13 ∙ 13 = 3² ∙ 5² ∙ 11 ∙ 13²
 
Teraz upravíme kanonické rozklady tak, aby obidva rozklady mali rovnaké prvočísla.

12740 = 2² ∙ 5¹ ∙ 7² ∙ 13¹ = 2² ∙ 3⁰ ∙ 5¹ ∙ 7² ∙ 11⁰ ∙ 13¹
418275 = 3² ∙ 5² ∙ 11¹ ∙ 13²  = 2⁰ ∙ 3² ∙ 5² ∙ 7⁰ ∙ 11¹ ∙ 13²

V rozklade najväčšieho spoločného deliteľa sú tie isté prvočísla, ale s menšími exponentmi a v rozklade najmenšieho spoločného násobku sú tie isté prvočísla, ale s väčšími exponentmi.

(12740,418275) = 2⁰ ∙ 3⁰ ∙ 5¹ ∙ 7⁰ ∙ 11⁰ ∙ 13¹ = 65
[12740,418275] = 2² ∙ 3² ∙ 5² ∙ 7² ∙ 11¹ ∙ 13² = 81981900