Teraz si zadefinujeme operáciu sčítania dvoch kardinálnych čísel. Z tejto definície vychádza zavedenie operácie sčítania v pracovných listoch žiakov základných škôl.

Teda súčet dvoch kardinálnych čísel a = |A| a b = |B| je kardinálne číslo zjednotenia A ∪ B. Všimnime si, že v definícii súčtu kardinálnych čísel vyžadujeme, aby množiny A a B nemali žiaden spoločný prvok.

Je možné dokázať, že výsledok súčtu kardinálnych čísel a a b nezávisí od výberu reprezentanta. To znamená, že ak by sme si namiesto množiny A zvolili množinu C tak, že ich kardinálne čísla by sa rovnali, a miesto množiny B množinu D tak, že ich kardinálne čísla by sa rovnali a množiny C a D by nemali spoločný prvok, potom by sa rovnali aj kardinálne čísla množín A ∪ B a C ∪ D. Dôkaz je založený na použití bijektívnych zobrazení a na definícii kardinálneho čísla.

Takisto je možné dokázať, že vždy vieme vybrať takých reprezentantov A a B kardinálnych čísel a a b, aby množiny A a B nemali spoločné prvky.