Teraz prejdeme k operácii delenia. Už dávno vieme, že pri delení dvoch prirodzených čísel pracujeme s pojmami podiel a zvyšok. Naviac, podiel a zvyšok sú pri delení určené jednoznačne.
Teraz prejdime k definícii. Najprv si bez dôkazu uvedieme nasledujúce tvrdenie.
|
Nech a, b sú celé nezáporné čísla. Nech b ≠ 0. Potom existuje jediná dvojica celých nezáporných čísel q a r tak, že a = b ∙ q + r
, pričom 0 ≤ r < b
.
|
Vďaka tomuto tvrdeniu môžeme zadefinovať podiel dvoch celých nezáporných čísel.
|
Nech a, b, q, r sú celé nezáporné čísla, pre ktoré platí b ≠ 0, a = b ∙ q + r a 0 ≤ r < b
. |
|
Potom číslo a nazývame delenec, číslo b deliteľ, číslo q neúplný podiel pri delení čísla a číslom b a číslo r zvyšok pri delení čísla a číslom b
.
|
|
Ak r = 0, potom číslo q nazývame podiel pri delení čísla a číslom b a zapisujeme q = a : b
.
|