Pri sčítaní dvoch čísel sme si už zvykli na to, že ak je jedným zo sčítancov nula, potom výsledkom je druhý zo sčítancov. Pričítanie nuly k číslu ho teda nezmení. Berieme ako samozrejmé, že 3 + 0 = 3 a aj 0 + 3 = 3.

Podobne je to aj pri násobení dvoch čísel. Ak je jedným z činiteľov číslo 1, potom výsledkom je druhý činiteľ. Násobenie jednotkou teda dané číslo nezmení. Berieme ako samozrejmé, že 3 ∙ 1 = 3 a aj 1 ∙ 3 = 3.

Prvky, ktoré budú mať takúto vlastnosť, budeme nazývať neutrálne prvky.

Trochu iná situácia je pri odčítaní a delení. Ak pri odčítaní je menšiteľ nula, potom výsledkom je menšenec. Opačne to však už neplatí. Podobne ak je pri delení deliteľ jednotka, potom výsledkom je delenec. Opačne to však už neplatí. Teda 3 – 0 = 3, ale 0 – 3 sa nerovná 3. Taktiež 3 : 1 = 3, ale 1 : 3 sa nerovná 3. Prvky, ktoré budú mať takúto vlastnosť, budeme nazývať sprava neutrálne.