Už vieme, že neutrálnym prvkom vzhľadom na operáciu násobenia je číslo 1, ktoré patrí do množiny prirodzených, celých i racionálnych čísel. Preto (N,∙), (Z,∙) a (Q,∙) sú monoidy.

Takisto už vieme, že neutrálny prvok vzhľadom na operáciu sčítania je číslo 0, ktoré patrí do množiny celých i racionálnych čísel, avšak nepatrí do množiny prirodzených čísel. Preto (N,+) nie je monoid, zatiaľ čo (Z,+) a (Q,+) sú monoidy.