Teraz budeme skúmať množinu celočíselných násobkov čísla 3, teda M = {…,-15,-12,-9,-6,-3,0,3,6,9,12,15,…}. Vidíme, že súčtom aj súčinom dvoch čísel z množiny M je opäť číslo z množiny M. Preto sčítanie aj násobenie sú binárne operácie na množine M. Už vieme, že operácie sčítania a násobenia sú komutatívne aj asociatívne na množine M. Naviac, operácia násobenia je distributívna vzhľadom na operáciu sčítania. Preto dvojice (M,+) a (M,∙) sú pologrupy a trojica (M,+,∙) je polookruh.

Neutrálny prvok vzhľadom na násobenie je číslo 1, ktoré nepatrí do M. Preto (M,∙) nie je monoid, a teda ani grupa. Neutrálny prvok vzhľadom na sčítanie je číslo 0. Každé číslo z z množiny M má vzhľadom na sčítanie inverzný prvok, ktorým je číslo -z z množiny M. Preto (M,+) je grupa. Potom (M,+,∙) je okruh. Pretože súčinom dvoch nenulových čísel z M je opäť nenulové číslo z M, (M,+,∙) je obor integrity. Nie je však teleso ani pole.

Podobné tvrdenia by platili, keby sme miesto násobkov čísla 3 zvolili násobky ktoréhokoľvek prirodzeného čísla väčšieho ako 1.