Už pri definícii operácie delenia so zvyškom v množine celých nezáporných čísel sme si uviedli analogické tvrdenie, ako je to nasledujúce.
|
Nech a, b sú celé čísla. Nech b > 0. Potom existuje jediná dvojica celých čísel q a r tak, že a = b ∙ q + r
, pričom r je nezáporné celé číslo menšie ako b
.
|
Použitie tohto tvrdenia je nasledujúce:
Deľme číslo 34 číslom 5. Platí, že 34 = 5 ∙ 6 + 4. Teda neúplný podiel čísel 34 a 5 je 6 a zvyšok je 4.
Teraz deľme číslo -34 číslom 5. Platí, že -34 = 5 ∙ (-7) + 1. Teda neúplný podiel čísel -34 a 5 je -7 a zvyšok je 1.
Napokon deľme číslo -13 číslom 3. Platí, že -13 = 3 ∙ (-5) + 2. Teda neúplný podiel čísel -13 a 3 je -5 a zvyšok je 2.